Wahrscheinlichkeiten beim Poker: Outs und Chancen auf einen Blick
Wie oft kommt die Karte, die Du brauchst? Mit der Outs-Tabelle beantwortest Du das am Tisch in wenigen Sekunden. Alle Werte sind exakt gerechnet. Ob sich ein Call dann lohnt, entscheiden die Pot Odds.
Was sind Outs?
Outs sind die Karten, die Deine Hand zur wahrscheinlich besten Hand machen. Ein Beispiel: Du hast zwei Herzkarten, und auf dem Flop liegen zwei weitere Herz. Im Kartenspiel gibt es 13 Herzkarten, vier davon siehst Du. Neun Herz sind also noch irgendwo, und jede von ihnen bringt Dir einen Flush. Du hast neun Outs.
Für die Rechnung zählen nur die Karten, die Du kennst. Nach dem Flop sind das Deine zwei und die drei in der Mitte, also bleiben 47 unbekannte Karten. Dass einige davon bei den Gegnern oder im Stapel der verbrannten Karten liegen, ändert an der Wahrscheinlichkeit nichts, solange Du nicht weißt, welche.
Die Outs-Tabelle
Die erste Spalte gilt für die nächste Karte nach dem Flop, die zweite für den River, wenn der Turn schon liegt. Die dritte Spalte gilt, wenn Du nach dem Flop beide Karten sicher siehst, zum Beispiel weil Du all-in bist.
| Outs | Flop auf Turn | Turn auf River | Flop bis River | Quote Flop bis River |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2,1 % | 2,2 % | 4,3 % | 22,5 : 1 |
| 2 | 4,3 % | 4,3 % | 8,4 % | 10,9 : 1 |
| 3 | 6,4 % | 6,5 % | 12,5 % | 7,0 : 1 |
| 4 | 8,5 % | 8,7 % | 16,5 % | 5,1 : 1 |
| 5 | 10,6 % | 10,9 % | 20,4 % | 3,9 : 1 |
| 6 | 12,8 % | 13,0 % | 24,1 % | 3,1 : 1 |
| 7 | 14,9 % | 15,2 % | 27,8 % | 2,6 : 1 |
| 8 | 17,0 % | 17,4 % | 31,5 % | 2,2 : 1 |
| 9 | 19,1 % | 19,6 % | 35,0 % | 1,9 : 1 |
| 10 | 21,3 % | 21,7 % | 38,4 % | 1,6 : 1 |
| 11 | 23,4 % | 23,9 % | 41,7 % | 1,4 : 1 |
| 12 | 25,5 % | 26,1 % | 45,0 % | 1,2 : 1 |
| 13 | 27,7 % | 28,3 % | 48,1 % | 1,1 : 1 |
| 14 | 29,8 % | 30,4 % | 51,2 % | 1,0 : 1 |
| 15 | 31,9 % | 32,6 % | 54,1 % | 0,8 : 1 |
| 16 | 34,0 % | 34,8 % | 57,0 % | 0,8 : 1 |
| 17 | 36,2 % | 37,0 % | 59,8 % | 0,7 : 1 |
| 18 | 38,3 % | 39,1 % | 62,4 % | 0,6 : 1 |
| 19 | 40,4 % | 41,3 % | 65,0 % | 0,5 : 1 |
| 20 | 42,6 % | 43,5 % | 67,5 % | 0,5 : 1 |
Die Quote in der letzten Spalte heißt: So oft verfehlst Du die Karte für jedes eine Mal, in dem Du sie triffst. Bei 9 Outs und 1,9 : 1 kommt der Flush also etwa einmal in knapp drei Versuchen.
Die Faustregel mit 2 und 4
Ohne Tabelle hilft eine einfache Rechnung: Outs mal 2 ergibt ungefähr die Chance für eine Karte, Outs mal 4 die Chance für Turn und River zusammen. Bei 9 Outs sind das 18 und 36 Prozent, die exakten Werte liegen bei 19,1 und 35,0 Prozent. Bis etwa 8 Outs passt die Regel gut. Darüber schätzt die Vierer-Regel zu hoch, bei 15 Outs schon um rund 6 Prozentpunkte.
Typische Draws nach dem Flop
| Situation | Outs | Bis zum River |
|---|---|---|
| Flush Draw (vier Karten einer Farbe) | 9 | 35,0 % |
| Offener Straßen-Draw (z. B. 9 8 7 6, es fehlt 10 oder 5) | 8 | 31,5 % |
| Innerer Straßen-Draw, Gutshot (z. B. 9 8 6 5, es fehlt die 7) | 4 | 16,5 % |
| Flush Draw und offener Straßen-Draw zugleich | 15 | 54,1 % |
| Flush Draw und Gutshot zugleich | 12 | 45,0 % |
| Zwei Overcards (beide eigenen Karten höher als das Board), auf ein Paar | 6 | 24,1 % |
| Ein Paar, auf Zwei Paare oder Drilling | 5 | 20,4 % |
| Zwei Paare, auf ein Full House | 4 | 16,5 % |
| Pocket Pair ohne Treffer, auf einen Drilling (Set) | 2 | 8,4 % |
Vorsicht beim Zählen: Nicht jedes Out ist ein sicherer Gewinn. Bringt Dir eine Karte zwar die Straße, aber dem Gegner gleichzeitig einen Flush, ist sie kein echtes Out. Wer ehrlich zählt, zieht solche Karten ab.
Pot Odds in zwei Minuten
Ob sich das Mitgehen mit einem Draw lohnt, hängt davon ab, wie viel Du zahlen musst und wie viel Du gewinnen kannst. Die Rechnung: Einsatz zum Mitgehen geteilt durch den Pot nach Deinem Call.
Ein Beispiel: Im Pot liegen 100, Dein Gegner setzt 50. Du müsstest 50 zahlen, um einen Pot von dann 200 zu gewinnen. 50 geteilt durch 200 ergibt 25 Prozent. Deine Hand muss also in mindestens einem von vier Fällen gewinnen, damit der Call sich auf Dauer rechnet.
Mit einem Flush Draw auf dem Turn hast Du nur noch eine Karte und 19,6 Prozent. Das reicht für diesen Call nicht, es sei denn, Du kannst nach einem Treffer noch mehr gewinnen. Gegen ganze Handbereiche statt einzelner Karten lässt sich das mit einem Pot-Odds-Rechner schnell prüfen.
Kartentausch beim Five Card Draw
Beim Draw Poker kennst Du nur Deine eigenen fünf Karten. Die Werte unten gelten deshalb gegenüber den 47 Karten, die Du nicht gesehen hast.
| Du hältst | Tauschst | Verbesserung | Davon |
|---|---|---|---|
| Ein Paar | 3 Karten | 28,7 % | Zwei Paare 16,0 %, Drilling 11,4 %, Full House 1,0 %, Vierling 0,3 % |
| Ein Paar und ein Ass | 2 Karten | 25,9 % | Zwei Paare 17,2 %, Drilling 7,8 %, Full House 0,8 %, Vierling 0,1 % |
| Zwei Paare | 1 Karte | 8,5 % | Full House |
| Drilling | 2 Karten | 10,4 % | Full House 6,1 %, Vierling 4,3 % |
| Drilling und eine Beikarte | 1 Karte | 8,5 % | Full House 6,4 %, Vierling 2,1 % |
| Vier Karten einer Farbe | 1 Karte | 19,1 % | Flush |
| Vier Karten in Folge, offen | 1 Karte | 17,0 % | Straße |
| Vier Karten mit Lücke | 1 Karte | 8,5 % | Straße |
Zwei Dinge fallen auf. Wer zum Paar ein Ass behält, verbessert sich seltener als mit drei neuen Karten, zeigt aber weniger Schwäche, weil er nur zwei Karten tauscht. Mit einem Drilling bringt der Tausch von zwei Karten mehr (10,4 statt 8,5 Prozent). Wer nur eine Karte tauscht, lässt die anderen dafür eher an Zwei Paare oder einen Draw denken.
Die Wahrscheinlichkeiten aller Pokerhände bei sieben Karten unterscheiden sich deutlich von den Zahlen beim Five Card Draw, weil Du bei Hold'em die besten fünf aus sieben Karten wählst.
Fragen zu den Wahrscheinlichkeiten
Wie wahrscheinlich ist ein Flush, wenn ich einen Flush Draw habe?
Nach dem Flop mit beiden noch kommenden Karten 35,0 Prozent, also etwas mehr als jedes dritte Mal. Mit nur noch einer Karte sind es 19,1 Prozent vom Flop auf den Turn und 19,6 Prozent vom Turn auf den River.
Warum ist die Chance auf dem River höher als auf dem Turn?
Weil dann eine Karte mehr bekannt ist. Vor dem Turn sind 47 Karten unbekannt, vor dem River nur noch 46. Die Zahl der Outs bleibt gleich, solange der Turn kein Out war.
Zählen die Karten der Gegner mit?
Nur wenn Du sie kennst. Solange Du nicht weißt, welche Karten die anderen halten, ist jede unbekannte Karte gleich wahrscheinlich die nächste in der Mitte.
Wie wahrscheinlich ist ein Royal Flush?
Bei fünf zufälligen Karten 1 zu 649.740, denn von den 2.598.960 möglichen Händen sind nur vier ein Royal Flush. Bei Texas Hold'em, wo Du die besten fünf aus sieben Karten nimmst, ist es etwa 1 zu 30.940, wenn Du jede Hand bis zum River spielst.